化学反应动力学全国重点实验室反应动力学理论与计算研究组（1113组）张东辉院士团队在分子振动光谱理论计算方面取得新进展。该团队发展了一种基于神经网络高效求解多原子分子振动薛定谔方程的新方法，并在甲烷和丙烷体系中成功实现了具有光谱精度的振动能级计算。

分子振动光谱是研究分子结构、分子内相互作用及动力学性质的重要手段。理论上，通过精确求解描述分子中原子核运动的薛定谔方程，可以获得分子的振动能级和波函数。传统严格变分方法通常将波函数在一组基函数上展开，并通过求解相应的线性代数问题获得振动能级。但是，所需基函数的数目随分子体系维数的增加呈指数增长，产生“维数灾难”。因此，在目前的相关报道中，常规严格全维变分计算只被应用于不超过6个原子（12个振动自由度）的小分子体系，难以拓展至更大的分子体系。

针对上述难题，该研究团队利用神经网络表示分子振动态波函数，并通过最小化训练数据集上局部能量的方差优化神经网络参数以求解分子振动薛定谔方程。该方法根据局部能量误差自适应筛选关键构型，逐步将偏差较大的构型加入训练集，从而以较少的数据点实现高效求解。同时，该方法利用目标振动态的简正模波函数初始化神经网络，无需额外施加波函数正交约束，即可获得基态和激发态的振动能级及波函数。

该团队首先以甲烷分子为模型体系验证了该方法的准确性。采用仅含数千个参数的神经网络（如图所示），计算得到的多个振动能级与严格变分结果的偏差均小于 1 cm-1。进一步，该团队采少于15000个参数的神经网络，成功计算了丙烷分子（11 个原子、27 个振动自由度）的零点能和涉及C—C—C变形、对称伸缩和反对称伸缩模式的激发态振动能级。其零点能计算结果与扩散蒙特卡洛结果的偏差小于1 cm-1，激发态振动能级在实验不确定度范围内与实验结果相符。

该工作将全维高精度振动能级计算由6原子体系拓展至10原子以上体系，为高精度计算多原子分子的振动能级和波函数提供了新途径，有望进一步应用于含20个以上原子的分子体系。相关研究成果以“Solving the vibrational Schrödinger equation with artificial neural networks”为题，于近日发表在《自然-通讯》（Nature Communications）上，并被选为“Editors' Highlights”。该工作的第一作者是我所1113组博士研究生赵帅帅。该工作得到了中国科学院B类先导专项“基于极紫外光源的化学反应过渡态精准探测”、国家自然科学基金、科技部科技创新2030-重大项目等项目的支持。（文/图 赵帅帅）